lunes, 6 de marzo de 2017


PROGRAMACIÓN LINEAL.


Método de esquina Noroeste.

 paso a paso para resolverlo:

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70
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26
25
90
3
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17
115
50
60
70
95



Paso 1. Seleccionar la celda de la esquina noroeste (esquina superior izquierda).



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17(50)
20
13
12
70
2
15
21
26
25
90
3
15
14
15
17
115
50
60
70
95



Paso 2. Agotar los recurso mediante la demanda y asignara dicha cantidad en las esquina previamente seleccionada.

Paso 3.Este proceso se repite con las siguientes columna y el siguiente renglón.


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1
17(50)
20
13
12
70/20/0
2
15
21(40)
26(50)
25
90/50720/0
3
15
14
15
17(0)
115/0
50/0
60/0
70/0
95/0


NOTA: en caso de que haya el recurso sea mayor a la demanda,se continuara en la siguiente columna salteando un renglón para continuara hasta otar ese recurso sobrante.


Paso 4: Una vez terminado el paso tres se prosigue en despejar las restricciones para encontrar el valor de Z,mediante multiplicaciones, esta se obtendrán mediante el valor de la celda asignada y la cantidad de satisfacción de las demanda.


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1
17(50)
20
13
12
70/20/0
2
15
21(40)
26(50)
25
90/50720/0
3
15
14
15
17(0)
115/0
50/0
60/0
70/0
95/0

Z=17(50)+21(40)+26(50)+17(0)=


Paso 5. Ahora se resolverán las multiplicaciones y se obtendrá el valor de Z.

Z=850+840+1300+0=
                                  Z=2990




Método de Vogel.



Paso 1: Determinar para cada fila (columna) una medida de penalización restando el elemento de costo unitario mínimo en la fila (columna) del elemento con costo unitario siguiente al mínimo de la misma fila (columna).Obteniendo así la primera "iteracion."


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i.no. 1
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26
25
90
6
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15
17
115
1
50
60
70
95
                        
0 4 2 5

NOTA: Se continua con las demás celdas y columnas


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i.no. 1
i. no. 2
i. no.3
i no. 4
1
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26
25
90
6
4
*
*
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115
1
1
1
2
50
60
70
95
0
4
2
5
*
6
2
5
*
6
2
5
*
*
*
*

Paso 2: se procede a determinar el mayor numero de diferencia de cada iteracion.


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4
i.no. 1
i. no. 2
i. no.3
i no. 4
1
17
20
13
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70
1
1
1
1
2
15
21
26
25
90
6
4
*
*
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14
15
17
115
1
1
1
2
50
60
70
95
0
4
2
5
*
6
2
5
*
6
2
5
*
*
*
*


Paso 3. se asigna al menor numero de cada celda o columna.

NOTA: Se repite realiza la diferenciación como se hizo en el método de esquina noroeste.


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i.no. 1
i. no. 2
i. no.3
i no. 4
1
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20(20)
13(50)
12
70/50/0
1
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1
1
2
15(50)
21
26
25
90/40/0
6
4
*
*
3
15
14(60)
15(20)
17(0)
115/0
1
1
1
2
50/0
60/20/0
70/25/0
95
0
4
2
5
*
6
2
5
*
6
2
5
*
*
*
*

Paso 4:Se determina las multiplicaciones como en el anterior método.

z=15(50)+20(20)+14(60)+13(50)+15(20)+12(0)
z=750+400+840+650+300+0=

Z=2940

* De este modo obtenemos el valor de "Z".




Método de aproximación de Russell.

Paso 1. colocarse en la primera celda de la primera columna para determinar los números mayores 
             de cada columna y renglón.


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70
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26
25
90
3
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14
15
17
115
50
60
70
95



1
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1
17
20
13
12
70
2
15
21
26
25
90
3
15
14
15
17
115
50
60
70
95



Paso 2. formular las respectivas diferencias. Al resultado de esto le llamaremos "HERACION"

1
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17
20
13
12
70
2
15
21
26
25
90
3
15
14
15
17
115
50
60
70
95
                               HERANCION # 1
c1,1=17-20-15=18
c1,2=20-13-21=14
c1,3=13-12-26=25
c1,4=12-20-25=33
c2,1=15-26-17=28
c2,2=21-20-26=25
c2,326-25-15=14
c2,4=25-26-17=18
c3,1=15-17-17=19
c3,2=14-17-21=24
c3,3=15-17-26=28
c3,4=17-15-25=23



NOTA: SE APLICA EL MISMO PROCESO PARA LAS SIGUIENTE CELDA (CELDA 2 DE LA COLUMNA 1).



Paso 3.Tomar el mayor numero resultado de la heracion.y asignar en la menor de las celdas de esa columna o renglon.

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26
25
90
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15
14
15
17
115
50
60
70
95



NOTA: SE REALIZARA EL MISMO PROCEDIMIENTO SIMILAR AL DE LA ESQUINA NOROESTE(RECURSO-DEMANDA).



Paso 4. Se continua con el proceso inicial del método.

NOTA: SE CONTINUARA CON EL MISMO PROCEDIMIENTO (1-3).HASTA TENER TODAS LAS HERACIONES CORRESPONDIENTES.


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12
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26
25
90
3
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115
50
60
70
95
                               HERANCION # 1                  HERACION # 2                           HERACION #3
c1,1=17-20-15=18




c1,2=20-13-21=14
c1,1=17-20-15=18
c2,1=15-21-15=21
c1,3=13-12-26=25
c1,2=20-13-21=14
c2,2=21-15-14=8
c1,4=12-20-25=33
c1,3=13-20-26=25







c2,1=15-26-17=28




c2,2=21-20-26=25
c2,1=15-26-17=28
c3,1=15-14-15=14
c2,326-25-15=14
c2,2=21-26-20=25
c3,2=14-15-21=22
c2,4=25-26-17=18
c2,3=26-21-15=10







c3,1=15-17-17=19




c3,2=14-17-21=24
c3,1=15-15-17=17



c3,3=15-17-26=28
c3,2=14-21-17=22



c3,4=17-15-25=23
c3,3=15-26-15=26











Paso 5. Encotrar el valor de Z,mediante las asignaciones correspondientes de cada columna.



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3
4
1
17
20
13
12(70)
70/0
2
15(50)
21
26
25
90/50/0
3
15
14(40)
15(70)
17
115/20/0


Z=15(50)+14(40)+15(70)+12(70)=
Z=750+560+1050+840=
Z=3200



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